Faleminderit që vizituat Nature.com. Ju jeni duke përdorur një version të shfletuesit me mbështetje të kufizuar CSS. Për përvojën më të mirë, ju rekomandojmë të përdorni një shfletues të përditësuar (ose çaktivizoni modalitetin e përputhshmërisë në Internet Explorer). Ndërkohë, për të siguruar mbështetje të vazhdueshme, ne po e shfaqim sajtin pa stile dhe JavaScript.
Strukturat e paneleve sanduiç përdoren gjerësisht në shumë industri për shkak të vetive të tyre të larta mekanike. Ndërshtresa e këtyre strukturave është një faktor shumë i rëndësishëm në kontrollin dhe përmirësimin e vetive të tyre mekanike në kushte të ndryshme ngarkimi. Strukturat e rrjetës konkave janë kandidatë të shquar për t'u përdorur si ndërshtresa në struktura të tilla sanduiç për disa arsye, domethënë për të rregulluar elasticitetin e tyre (p.sh., raporti i Poisson-it dhe vlerat e ngurtësisë elastike) dhe duktilitetin (p.sh., elasticitet i lartë) për thjeshtësi. Vetitë e raportit forcë ndaj peshës arrihen duke rregulluar vetëm elementët gjeometrikë që përbëjnë qelizën njësi. Këtu, ne hetojmë përgjigjen përkulëse të një paneli sanduiç me bërthamë konkave me 3 shtresa duke përdorur teste analitike (dmth., teoria zigzag), llogaritëse (dmth, elementi i fundëm) dhe eksperimentale. Ne analizuam gjithashtu efektin e parametrave të ndryshëm gjeometrikë të strukturës së rrjetës konkave (p.sh. këndi, trashësia, raporti i gjatësisë së qelizës njësi ndaj lartësisë) në sjelljen e përgjithshme mekanike të strukturës sanduiç. Ne kemi gjetur se strukturat e bërthamës me sjellje auxetic (dmth. raporti negativ i Poisson-it) shfaqin forcë më të lartë në përkulje dhe stres minimal në prerje jashtë planit në krahasim me grilat konvencionale. Gjetjet tona mund të hapin rrugën për zhvillimin e strukturave të avancuara të inxhinieruara me shumë shtresa me rrjeta bërthamore arkitekturore për hapësirën ajrore dhe aplikimet biomjekësore.
Për shkak të forcës së tyre të lartë dhe peshës së ulët, strukturat sanduiç përdoren gjerësisht në shumë industri, duke përfshirë projektimin e pajisjeve mekanike dhe sportive, detare, hapësirën ajrore dhe inxhinierinë biomjekësore. Strukturat e rrjetës konkave janë një kandidat potencial që konsiderohet si shtresa bërthamore në struktura të tilla të përbëra për shkak të kapacitetit të tyre të lartë të thithjes së energjisë dhe vetive të raportit të lartë të forcës ndaj peshës1,2,3. Në të kaluarën, janë bërë përpjekje të mëdha për të projektuar struktura sanduiçësh të lehta me rrjeta konkave për të përmirësuar më tej vetitë mekanike. Shembuj të modeleve të tilla përfshijnë ngarkesat me presion të lartë në bykun e anijeve dhe amortizatorët në automobila4,5. Arsyeja pse struktura e rrjetës konkave është shumë popullore, unike dhe e përshtatshme për ndërtimin e paneleve sanduiç është aftësia e saj për të rregulluar në mënyrë të pavarur vetitë e saj elastomekanike (p.sh. ngurtësia elastike dhe krahasimi Poisson). Një veti e tillë interesante është sjellja auxetic (ose raporti negativ i Poisson-it), i cili i referohet zgjerimit anësor të një strukture grilë kur shtrihet gjatësore. Kjo sjellje e pazakontë lidhet me dizajnin mikrostrukturor të qelizave elementare përbërëse7,8,9.
Që nga kërkimet fillestare të Lakes në prodhimin e shkumave auxetic, janë bërë përpjekje të konsiderueshme për të zhvilluar struktura poroze me një raport negativ të Poisson-it10,11. Janë propozuar disa gjeometri për të arritur këtë qëllim, të tilla si qelizat e njësisë rrotulluese kirale, gjysmë të ngurtë dhe të ngurtë,12 të cilat të gjitha shfaqin sjellje auxetic. Ardhja e teknologjive të prodhimit të aditivëve (AM, e njohur gjithashtu si printimi 3D) ka lehtësuar gjithashtu zbatimin e këtyre strukturave auxetic 2D ose 3D13.
Sjellja auxetic siguron veti mekanike unike. Për shembull, Lakes dhe Elms14 kanë treguar se shkumat auxetic kanë forcë më të lartë rendimenti, kapacitet më të lartë thithës të energjisë me ndikim dhe ngurtësi më të ulët se shkumat konvencionale. Për sa i përket vetive mekanike dinamike të shkumave aksetike, ato tregojnë rezistencë më të lartë nën ngarkesat e thyerjes dinamike dhe zgjatim më të lartë nën tension të pastër15. Përveç kësaj, përdorimi i fibrave auxetic si materiale përforcuese në përbërje do të përmirësojë vetitë e tyre mekanike16 dhe rezistencën ndaj dëmtimeve të shkaktuara nga shtrirja e fibrave17.
Hulumtimet kanë treguar gjithashtu se përdorimi i strukturave auxetic konkave si bërthama e strukturave të përbëra të lakuar mund të përmirësojë performancën e tyre jashtë planit, duke përfshirë ngurtësinë dhe forcën përkulëse18. Duke përdorur një model të shtresuar, është vënë re gjithashtu se një bërthamë auxetic mund të rrisë forcën në thyerje të paneleve të përbërë19. Kompozitat me fibra auxetic gjithashtu parandalojnë përhapjen e plasaritjes në krahasim me fibrat konvencionale20.
Zhang et al.21 modeluan sjelljen e përplasjes dinamike të strukturave të qelizave të kthimit. Ata zbuluan se përthithja e tensionit dhe energjisë mund të përmirësohet duke rritur këndin e qelizës së njësisë auxetic, duke rezultuar në një grilë me një raport më negativ të Poisson-it. Ata gjithashtu sugjeruan që panele të tilla sanduiç auxetic mund të përdoren si struktura mbrojtëse kundër ngarkesave të ndikimit me shkallë të lartë deformimi. Imbalzano et al.22 gjithashtu raportuan se fletët e përbëra auxetic mund të shpërndajnë më shumë energji (dmth dy herë më shumë) përmes deformimit plastik dhe mund të zvogëlojnë shpejtësinë maksimale në anën e pasme me 70% në krahasim me fletët me një shtresë.
Vitet e fundit, shumë vëmendje i është kushtuar studimeve numerike dhe eksperimentale të strukturave sanduiç me mbushës auxetic. Këto studime nxjerrin në pah mënyrat për të përmirësuar vetitë mekanike të këtyre strukturave sanduiç. Për shembull, marrja në konsideratë e një shtrese auxetic mjaft të trashë si bërthama e një paneli sanduiç mund të rezultojë në një modul efektiv të Young-ut më të lartë se shtresa më e fortë23. Përveç kësaj, sjellja e përkuljes së trarëve të laminuar 24 ose tubave me bërthamë auxetic 25 mund të përmirësohet me algoritmin e optimizimit. Ka studime të tjera mbi testimin mekanik të strukturave sanduiç me bërthamë të zgjerueshme nën ngarkesa më komplekse. Për shembull, testimi i kompresimit të kompoziteve të betonit me agregate akustike, panele sanduiç nën ngarkesa shpërthyese27, testet e përkuljes28 dhe testet e ndikimit me shpejtësi të ulët29, si dhe analiza e përkuljes jolineare të paneleve sanduiç me agregate auxetic të diferencuar funksionalisht30.
Për shkak se simulimet kompjuterike dhe vlerësimet eksperimentale të dizajneve të tilla shpesh kërkojnë kohë dhe të kushtueshme, ekziston nevoja për të zhvilluar metoda teorike që mund të ofrojnë në mënyrë efikase dhe të saktë informacionin e nevojshëm për projektimin e strukturave bërthamore auxetic me shumë shtresa nën kushte arbitrare ngarkimi. kohë të arsyeshme. Megjithatë, metodat moderne analitike kanë një numër kufizimesh. Në veçanti, këto teori nuk janë mjaftueshëm të sakta për të parashikuar sjelljen e materialeve të përbëra relativisht të trasha dhe për të analizuar kompozitat e përbërë nga disa materiale me veti elastike shumë të ndryshme.
Meqenëse këto modele analitike varen nga ngarkesat e aplikuara dhe kushtet kufitare, këtu do të fokusohemi në sjelljen përkulëse të paneleve sanduiç me bërthamë auxetic. Teoria ekuivalente e një shtrese e përdorur për analiza të tilla nuk mund të parashikojë saktë sforcimet prerëse dhe boshtore në laminat shumë johomogjene në kompozita sanduiçësh me trashësi mesatare. Për më tepër, në disa teori (për shembull, në teorinë e shtresave), numri i ndryshoreve kinematike (për shembull, zhvendosja, shpejtësia, etj.) varet fuqishëm nga numri i shtresave. Kjo do të thotë që fusha e lëvizjes së secilës shtresë mund të përshkruhet në mënyrë të pavarur, duke përmbushur kufizime të caktuara të vazhdimësisë fizike. Prandaj, kjo çon në marrjen parasysh të një numri të madh të variablave në model, gjë që e bën këtë qasje të kushtueshme llogaritëse. Për të kapërcyer këto kufizime, ne propozojmë një qasje të bazuar në teorinë zigzag, një nënklasë specifike e teorisë me shumë nivele. Teoria siguron vazhdimësi të stresit prerës në të gjithë trashësinë e petëzuar, duke supozuar një model zigzag të zhvendosjeve në plan. Kështu, teoria e zigzagut jep të njëjtin numër të variablave kinematikë pavarësisht nga numri i shtresave në laminat.
Për të demonstruar fuqinë e metodës sonë në parashikimin e sjelljes së paneleve sanduiç me bërthama konkave nën ngarkesa përkulëse, ne krahasuam rezultatet tona me teoritë klasike (dmth. qasjen tonë me modelet llogaritëse (dmth. elementet e fundme) dhe të dhënat eksperimentale (d.m.th. lakimi me tre pika të Panele sanduiç të printuara 3D). Për këtë qëllim, fillimisht kemi nxjerrë marrëdhënien e zhvendosjes bazuar në teorinë e zigzagut, dhe më pas kemi marrë ekuacionet konstituive duke përdorur parimin Hamilton dhe i kemi zgjidhur ato duke përdorur metodën Galerkin. Rezultatet e marra janë një mjet i fuqishëm për dizajnimin përkatës. Parametrat gjeometrikë të paneleve sanduiç me mbushës auxetic, duke lehtësuar kërkimin e strukturave me veti mekanike të përmirësuara.
Konsideroni një panel sanduiç me tre shtresa (Fig. 1). Parametrat e dizajnit gjeometrik: shtresa e sipërme \({h}_{t}\), shtresa e mesme \({h}_{c}\) dhe trashësia e shtresës së poshtme \({h}_{ b }\). Ne supozojmë se bërthama strukturore përbëhet nga një strukturë grilë me gropa. Struktura përbëhet nga qeliza elementare të rregulluara pranë njëra-tjetrës në mënyrë të renditur. Duke ndryshuar parametrat gjeometrikë të një strukture konkave, është e mundur të ndryshohen vetitë e saj mekanike (d.m.th., vlerat e raportit të Poisson dhe ngurtësisë elastike). Parametrat gjeometrikë të qelizës elementare janë paraqitur në Fig. 1 duke përfshirë këndin (θ), gjatësinë (h), lartësinë (L) dhe trashësinë e kolonës (t).
Teoria e zigzagut ofron parashikime shumë të sakta të sjelljes së stresit dhe sforcimit të strukturave të përbërë me shtresa me trashësi mesatare. Zhvendosja strukturore në teorinë e zigzagut përbëhet nga dy pjesë. Pjesa e parë tregon sjelljen e panelit sanduiç në tërësi, ndërsa pjesa e dytë shikon sjelljen midis shtresave për të siguruar vazhdimësinë e stresit prerës (ose të ashtuquajturin funksion zigzag). Përveç kësaj, elementi zigzag zhduket në sipërfaqen e jashtme të petëzuar, dhe jo brenda kësaj shtrese. Kështu, funksioni zigzag siguron që çdo shtresë të kontribuojë në deformimin total të seksionit kryq. Ky ndryshim i rëndësishëm siguron një shpërndarje fizike më realiste të funksionit zigzag në krahasim me funksionet e tjera zigzag. Modeli aktual i modifikuar zigzag nuk siguron vazhdimësi të tensionit prerës tërthor përgjatë shtresës së ndërmjetme. Prandaj, fusha e zhvendosjes bazuar në teorinë e zigzagut mund të shkruhet si më poshtë31.
në ekuacion. (1), k=b, c dhe t përfaqësojnë përkatësisht shtresat e poshtme, të mesme dhe të sipërme. Fusha e zhvendosjes së planit mesatar përgjatë boshtit kartezian (x, y, z) është (u, v, w), dhe rrotullimi i përkuljes në plan rreth boshtit (x, y) është \({\uptheta} _ {x}\) dhe \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) dhe \({\psi}_{y}\) janë sasi hapësinore të rrotullimit zigzag dhe \({\phi}_{x}^{k}\ majtas ( z \djathtas)\) dhe \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) janë funksione zigzag.
Amplituda e zigzagut është një funksion vektorial i përgjigjes aktuale të pllakës ndaj ngarkesës së aplikuar. Ato ofrojnë një shkallëzim të përshtatshëm të funksionit zigzag, duke kontrolluar kështu kontributin e përgjithshëm të zigzagut në zhvendosjen në aeroplan. Tendosja prerëse përgjatë trashësisë së pllakës përbëhet nga dy komponentë. Pjesa e parë është këndi i prerjes, i njëtrajtshëm përgjatë trashësisë së petëzimit, dhe pjesa e dytë është një funksion konstant pjesë-pjesë, uniform në të gjithë trashësinë e çdo shtrese individuale. Sipas këtyre funksioneve konstante pjesërisht, funksioni zigzag i secilës shtresë mund të shkruhet si:
në ekuacion. (2), \({c}_{11}^{k}\) dhe \({c}_{22}^{k}\) janë konstantet e elasticitetit të secilës shtresë dhe h është trashësia totale e diskun. Përveç kësaj, \({G}_{x}\) dhe \({G}_{y}\) janë koeficientët mesatarë të ponderuar të ngurtësisë së prerjes, të shprehur si 31:
Dy funksionet e amplitudës zigzag (Ekuacioni (3)) dhe pesë variablat e mbetur kinematikë (Ekuacioni (2)) të teorisë së deformimit të prerjes së rendit të parë përbëjnë një grup prej shtatë kinematikësh të lidhur me këtë variabël të modifikuar të teorisë së pllakave zigzag. Duke supozuar një varësi lineare të deformimit dhe duke marrë parasysh teorinë e zigzagut, fusha e deformimit në sistemin koordinativ kartezian mund të merret si:
ku \({\varepsilon}_{yy}\) dhe \({\varepsilon}_{xx}\) janë deformime normale, dhe \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) dhe \({\gama}_{xy}\) janë deformime prerëse.
Duke përdorur ligjin e Hukut dhe duke marrë parasysh teorinë e zigzagut, lidhja midis sforcimit dhe sforcimit të një pllake ortotropike me një strukturë rrjetë konkave mund të merret nga ekuacioni (1). (5)32 ku \({c}_{ij}\) është konstanta elastike e matricës sforcim-deformim.
ku janë prerë \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) dhe \({v}_{ij}^{k}\) forca është moduli në drejtime të ndryshme, moduli i Young-it dhe raporti i Poisson-it. Këta koeficientë janë të barabartë në të gjitha drejtimet për shtresën izotopike. Përveç kësaj, për bërthamat kthyese të rrjetës, siç tregohet në Fig. 1, këto veti mund të rishkruhen si 33.
Zbatimi i parimit të Hamiltonit në ekuacionet e lëvizjes së një pllake shumështresore me një bërthamë rrjetë konkave siguron ekuacionet bazë për projektimin. Parimi i Hamilton mund të shkruhet si:
Midis tyre, δ përfaqëson operatorin variacional, U përfaqëson energjinë potenciale të tendosjes dhe W përfaqëson punën e bërë nga forca e jashtme. Energjia totale potenciale e sforcimit merret duke përdorur ekuacionin. (9), ku A është rajoni i rrafshit median.
Duke supozuar një aplikim uniform të ngarkesës (p) në drejtimin z, puna e forcës së jashtme mund të merret nga formula e mëposhtme:
Zëvendësimi i ekuacionit Ekuacionet (4) dhe (5) (9) dhe zëvendësoni ekuacionin. (9) dhe (10) (8) dhe duke u integruar mbi trashësinë e pllakës, ekuacioni: (8) mund të rishkruhet si:
Indeksi \(\phi\) përfaqëson funksionin zigzag, \({N}_{ij}\) dhe \({Q}_{iz}\) janë forca brenda dhe jashtë planit, \({M} _{ij }\) përfaqëson një moment përkuljeje, dhe formula e llogaritjes është si më poshtë:
Zbatimi i integrimit sipas pjesëve në ekuacion. Duke zëvendësuar formulën (12) dhe duke llogaritur koeficientin e variacionit, ekuacioni përcaktues i panelit sanduiç mund të merret në formën e formulës (12). (13).
Ekuacionet e kontrollit diferencial për pllakat me tre shtresa të mbështetura lirisht zgjidhen me metodën Galerkin. Nën supozimin e kushteve kuazi-statike, funksioni i panjohur konsiderohet si ekuacion: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) dhe \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) janë konstante të panjohura që mund të merren duke minimizuar gabimin. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \djathtas)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\tekst {,y}}} \djathtas)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \djathtas)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \majtas( {x{\text{,y}}} \djathtas)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \majtas( {x{\tekst{,y}}} \djathtas)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \majtas( {x{\text{, y}}} \djathtas)\) dhe \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \djathtas)\) janë funksione testimi, të cilat duhet të plotësojnë kushtet minimale të nevojshme kufitare. Për kushtet kufitare të mbështetura, funksioni i testimit mund të rillogaritet si:
Zëvendësimi i ekuacioneve jep ekuacione algjebrike. (14) te ekuacionet qeverisëse, të cilat mund të çojnë në marrjen e koeficientëve të panjohur në ekuacionin (14). (14).
Ne përdorim modelimin e elementeve të fundme (FEM) për të simuluar me kompjuter lakimin e një paneli sanduiç të mbështetur lirisht me një strukturë rrjetë konkave si bërthamë. Analiza u krye në një kod komercial të elementeve të fundme (për shembull, versioni Abaqus 6.12.1). Elementet e ngurtë gjashtëkëndor 3D (C3D8R) me integrim të thjeshtuar janë përdorur për të modeluar shtresat e sipërme dhe të poshtme, dhe elementët linearë tetraedralë (C3D4) janë përdorur për të modeluar strukturën e rrjetës së ndërmjetme (konkave). Ne kryem një analizë të ndjeshmërisë së rrjetës për të testuar konvergjencën e rrjetës dhe arritëm në përfundimin se rezultatet e zhvendosjes konvergjuan në madhësinë më të vogël të veçorive midis tre shtresave. Pllaka sanduiç ngarkohet duke përdorur funksionin e ngarkesës sinusoidale, duke marrë parasysh kushtet kufitare të mbështetura lirisht në katër skajet. Sjellja mekanike elastike lineare konsiderohet si një model materiali i caktuar për të gjitha shtresat. Nuk ka asnjë kontakt specifik midis shtresave, ato janë të ndërlidhura.
Ne përdorëm teknikat e printimit 3D për të krijuar prototipin tonë (p.sh. panel sanduiç me bërthamë auxetic të printuar trefish) dhe konfigurimin eksperimental përkatës të personalizuar për të aplikuar kushte të ngjashme përkuljeje (ngarkesa uniforme p përgjatë drejtimit z) dhe kushtet kufitare (d.m.th. vetëm të mbështetur). supozuar në qasjen tonë analitike (Fig. 1).
Paneli sanduiç i printuar në një printer 3D përbëhet nga dy lëkura (sipërme dhe të poshtme) dhe një bërthamë grilë konkave, dimensionet e së cilës tregohen në tabelën 1, dhe është prodhuar në një printer 3D Ultimaker 3 (Itali) duke përdorur metodën e depozitimit ( FDM). teknologjia përdoret në procesin e saj. Ne shtypëm 3D pllakën bazë dhe strukturën kryesore të rrjetës auxetic së bashku dhe shtypëm shtresën e sipërme veçmas. Kjo ndihmon për të shmangur çdo ndërlikim gjatë procesit të heqjes së mbështetjes nëse i gjithë dizajni duhet të printohet menjëherë. Pas printimit 3D, dy pjesë të veçanta ngjiten së bashku duke përdorur super ngjitës. Ne i printuam këta përbërës duke përdorur acid polilaktik (PLA) në densitetin më të lartë të mbushjes (dmth. 100%) për të parandaluar çdo defekt të lokalizuar të printimit.
Sistemi i fiksimit me porosi imiton të njëjtat kushte të thjeshta kufitare mbështetëse të miratuara në modelin tonë analitik. Kjo do të thotë që sistemi i kapjes parandalon që dërrasa të lëvizë përgjatë skajeve të saj në drejtimet x dhe y, duke lejuar që këto skaj të rrotullohen lirshëm rreth boshteve x dhe y. Kjo bëhet duke marrë në konsideratë filetot me rreze r = h/2 në katër skajet e sistemit të kapjes (Fig. 2). Ky sistem shtrëngimi siguron gjithashtu që ngarkesa e aplikuar të transferohet plotësisht nga makina testuese në panel dhe të përafrohet me vijën qendrore të panelit (fig. 2). Ne përdorëm teknologjinë e printimit 3D me shumë avion (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) dhe rrëshira të ngurta tregtare (të tilla si seria Vero) për të printuar sistemin e kapjes.
Diagrami skematik i një sistemi kapës me porosi të printuar 3D dhe montimi i tij me një panel sanduiç të printuar 3D me një bërthamë auxetic.
Ne kryejmë teste kompresimi kuazi-statike të kontrolluara nga lëvizja duke përdorur një stol testimi mekanik (Lloyd LR, qelizë ngarkese = 100 N) dhe mbledhim forcat dhe zhvendosjet e makinës me një shpejtësi kampionimi prej 20 Hz.
Ky seksion paraqet një studim numerik të strukturës së propozuar të sanduiçit. Supozojmë se shtresat e sipërme dhe të poshtme janë prej rrëshirë epoksi karboni, dhe struktura e rrjetës së bërthamës konkave është prej polimeri. Vetitë mekanike të materialeve të përdorura në këtë studim tregohen në tabelën 2. Përveç kësaj, raportet pa dimensione të rezultateve të zhvendosjes dhe fushave të stresit janë paraqitur në tabelën 3.
Zhvendosja maksimale vertikale pa dimensione e një pllake të mbështetur lirisht të ngarkuar në mënyrë uniforme u krahasua me rezultatet e marra me metoda të ndryshme (Tabela 4). Ekziston një marrëveshje e mirë midis teorisë së propozuar, metodës së elementeve të fundme dhe verifikimeve eksperimentale.
Ne krahasuam zhvendosjen vertikale të teorisë së modifikuar të zigzagut (RZT) me teorinë e elasticitetit 3D (Pagano), teorinë e deformimit të prerjes së rendit të parë (FSDT) dhe rezultatet FEM (shih Fig. 3). Teoria e prerjes së rendit të parë, e bazuar në diagramet e zhvendosjes së pllakave të trasha me shumë shtresa, ndryshon më shumë nga zgjidhja elastike. Megjithatë, teoria e modifikuar zigzag parashikon rezultate shumë të sakta. Përveç kësaj, ne krahasuam gjithashtu stresin prerës jashtë planit dhe stresin normal në plan të teorive të ndryshme, ndër të cilat teoria e zigzagut mori rezultate më të sakta se FSDT (Fig. 4).
Krahasimi i sforcimit vertikal të normalizuar të llogaritur duke përdorur teori të ndryshme në y = b/2.
Ndryshimi në sforcimin prerës (a) dhe stresin normal (b) përgjatë trashësisë së një paneli sanduiç, i llogaritur duke përdorur teori të ndryshme.
Më pas, ne analizuam ndikimin e parametrave gjeometrikë të qelizës njësi me një bërthamë konkave në vetitë e përgjithshme mekanike të panelit sanduiç. Këndi i njësisë së qelizës është parametri gjeometrik më i rëndësishëm në projektimin e strukturave të rrjetës së rihyrjes34,35,36. Prandaj, ne kemi llogaritur ndikimin e këndit të qelizës njësi, si dhe trashësinë jashtë bërthamës, në devijimin total të pllakës (Fig. 5). Ndërsa trashësia e shtresës së ndërmjetme rritet, devijimi maksimal pa dimension zvogëlohet. Forca relative e përkuljes rritet për shtresat më të trasha të bërthamës dhe kur \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (dmth, kur ka një shtresë konkave). Panelet sanduiç me një qelizë njësi auxetic (dmth \(\theta =70^\circ\)) kanë zhvendosjet më të vogla (Fig. 5). Kjo tregon se forca përkulëse e bërthamës auxetic është më e lartë se ajo e bërthamës auxetic konvencionale, por është më pak efikase dhe ka një raport pozitiv Poisson.
Devijim maksimal i normalizuar i një shufre grilë konkave me kënde të ndryshme të qelizave njësi dhe trashësi jashtë planit.
Trashësia e bërthamës së grilës auxetic dhe raporti i pamjes (dmth \(\theta=70^\circ\)) ndikojnë në zhvendosjen maksimale të pllakës sanduiç (Figura 6). Mund të shihet se devijimi maksimal i pllakës rritet me rritjen e h/l. Për më tepër, rritja e trashësisë së bërthamës auxetic zvogëlon porozitetin e strukturës konkave, duke rritur kështu forcën e përkuljes së strukturës.
Devijimi maksimal i paneleve sanduiç i shkaktuar nga strukturat e rrjetës me një bërthamë auxetic me trashësi dhe gjatësi të ndryshme.
Studimi i fushave të stresit është një fushë interesante që mund të eksplorohet duke ndryshuar parametrat gjeometrikë të qelizës së njësisë për të studiuar mënyrat e dështimit (p.sh. delamination) të strukturave me shumë shtresa. Raporti i Poisson-it ka një efekt më të madh në fushën e sforcimeve të prerjes jashtë planit sesa sforcimi normal (shih Fig. 7). Përveç kësaj, ky efekt është johomogjen në drejtime të ndryshme për shkak të vetive ortotropike të materialit të këtyre grilave. Parametra të tjerë gjeometrikë, si trashësia, lartësia dhe gjatësia e strukturave konkave, kishin pak ndikim në fushën e stresit, kështu që ato nuk u analizuan në këtë studim.
Ndryshimi i komponentëve të stresit prerës në shtresa të ndryshme të një paneli sanduiç me një mbushës grilë me kënde të ndryshme konkaviteti.
Këtu, forca e përkuljes së një pllake shumështresore të mbështetur lirisht me një bërthamë rrjetë konkave është hetuar duke përdorur teorinë zigzag. Formulimi i propozuar krahasohet me teoritë e tjera klasike, duke përfshirë teorinë e elasticitetit tredimensional, teorinë e deformimit të prerjes së rendit të parë dhe FEM. Ne gjithashtu vërtetojmë metodën tonë duke krahasuar rezultatet tona me rezultatet eksperimentale në strukturat sanduiç të printuara 3D. Rezultatet tona tregojnë se teoria e zigzagut është në gjendje të parashikojë deformimin e strukturave sanduiç me trashësi mesatare nën ngarkesat e përkuljes. Gjithashtu, u analizua ndikimi i parametrave gjeometrikë të strukturës së rrjetës konkave në sjelljen e përkuljes së paneleve sanduiç. Rezultatet tregojnë se me rritjen e nivelit të auxetic (dmth., θ <90), forca në përkulje rritet. Përveç kësaj, rritja e raportit të pamjes dhe ulja e trashësisë së bërthamës do të zvogëlojë forcën e përkuljes së panelit sanduiç. Së fundi, është studiuar efekti i raportit të Poisson-it në sforcimin e prerjes jashtë planit dhe konfirmohet se raporti i Poisson-it ka ndikimin më të madh në stresin e prerjes të krijuar nga trashësia e pllakës së laminuar. Formulat dhe konkluzionet e propozuara mund të hapin rrugën për projektimin dhe optimizimin e strukturave me shumë shtresa me mbushës rrjetash konkave në kushte ngarkimi më komplekse të nevojshme për projektimin e strukturave mbajtëse në hapësirën ajrore dhe teknologjinë biomjekësore.
Të dhënat e përdorura dhe/ose të analizuara në studimin aktual janë në dispozicion nga autorët përkatës me kërkesë të arsyeshme.
Aktai L., Johnson AF dhe Kreplin B. Kh. Simulimi numerik i karakteristikave të shkatërrimit të bërthamave të huallit. inxhinier. fraktal. lesh. 75 (9), 2616-2630 (2008).
Gibson LJ dhe Ashby MF Solids Poroze: Struktura dhe Vetitë (Cambridge University Press, 1999).
Koha e postimit: Gusht-12-2023